Matematikkvansker Matematikkvansker kan forebygges gjennom opplæringen: •         I opplæringen må det legges vekt på både forståelse og automatiserte kunnskaper, fordi disse gjensidig forsterker hverandre, men forståelse må komme først (Baroody et al. 2003). •         Elevene selv må konstruere sine kunnskaper gjennom egenaktivitet og konkrete erfaringer (Piaget 1986). Læringen må begynne på det konkrete plan og via halv-konkret og halv-abstrakte representasjoner føres videre til det abstrakte plan, og tilbake til det konkrete igjen (Hughes 1997) •         De må ledes av en voksen som kan hjelpe dem til å oppdage matematiske forhold og sammenhenger (Baroody et al. 2003) gjennom en rekke aktiviteter som har felles situasjonsbestemte elementer, slik at læringen kan overføres til andre typer oppgaver (Holm 2003). •         Læreren må bestemme elevenes nærmeste utviklingssone og gi oppgaver som verken er for lette eller for vanskelige (Vygotsky 1978). Forventning om mestring vil påvirke elevenes motivasjon og arbeidsinnsats (Skaalvik og Skaalvik 1996). Elevene må ledes til å utvikle stadig mer avanserte regnestrategier (Ostad 2004) og metakognitiv bevissthet (Santa og Engen 2003). •         Elevene bør først lære gjennom sosial samhandling, diskusjon og samarbeid, og deretter gjennom individuelle oppgaver som gjennomføres med støtte i privat tale (Vygotsky 1978). •         Lærestoff og oppgaver må legges til rette på en slik måte at alle elever, uansett bakgrunn, ser meningen bak og nytteverdien av sin innsats (Hughes 1997, Magne 2003). •         Det pedagogiske opplegget må også ta hensyn til elevenes læringsstil (Burke 2004) og etter hvert hjelpe dem til å utvikle en stadig mer fleksibilitet i måten de nærmer seg og gjennomfører oppgavene på (Chinn 2004, Ostad 2004, Hannaford 1997). •          Deres mange intelligenser, MI, bør utnyttes og utfordres til å utvikle seg (Gardner 1983). •         Et godt læringsmiljø virker stimulerende og ivaretar elevenes behov for trygghet, anerkjennelse og mestring. Gleden over egen innsikt, evnen til å løse problemer og produsere et resultat virker mer motiverende enn ytre former for belønning (Holm 2003).   Praktisk modell for opplæring i matematikk Med utgangspunkt i prinsipper for god matematikkopplæring har Holm (2003, s. 105) utarbeidet følgende modell for opplæring i matematikk, med vekt på den praktiske gjennomføringen: Begrepsopplæring   Opplæring av regneprosedyrer og momenter i matematikkfaget - Konkret nivå: objekter, målebånd, vekt, papir, geometriske figurer, litermål, osv. - Halvkonkret nivå: bilder, tegninger, figurer - Halvabstrakt nivå: skisser, illustrasjoner, diagram, tabeller, kart, prikker, streker, osv. - Abstrakt nivå: tall, tegn, symboler, matematiske uttrykk, algebra, formler, språk, osv. 3    Overføring av læring - oppgavetrening i forskjellige sammenhenger 4    Aktiv språkbruk og kommunikasjon 5    Automatisering av ferdigheter 6    Tilpasset langsom progresjon   Læringsstiler Alle mennesker har sin individuelle læringsstil. Alle elever, særlig de med ulike fagvansker, lærer best når de kan lære i samsvar med denne. Her gjengis en oversikt over elementene i Dunn og Dunns læringsstilmodell, se URL: http://www.milliskien.net/Bilder/20elementer.JPG   De mange intelligenser – Gardners MI-teori Her gis en oversikt over de åtte intelligensene som Gardner (2003) mener ethvert menneske besitter i større eller mindre grad. Lingvistisk intelligens (språklig intelligens) Logisk-matematisk intelligens Musikalsk intelligens Spatial intelligens (for forståelse av rom) Kroppslig-kinestetisk intelligens Intrapersonlig intelligens (sosial intelligens) Interpersonlig intelligens (intelligens for selvinnsikt) Naturalistisk intelligens Gardner vurderer også å legge til en eksistensiell intelligens, som han mener kommer til nytte og utfordres av de grunnleggende og betydningsfulle spørsmål i livet. Intelligensene kan aktiveres og utfordres i ulik grad gjennom en og samme oppgave. Selv om de er forholdsvis atskilte fra hverandre, vil utvikling av en intelligens føre til utvikling på andre områder.   Litteratur: Asker kommunes kompetansesenter (2004): Læringsstilmodellen. URL: http://www.milliskien.net/Bilder/20elementer.JPG (Lesedato 26.10.2006). Baroody, A. & A. Dowker (ed.) (2003): The Development of Arithmetic Skills and Concepts. UK: Lawrence Eribaum Associates. Burke, K. (2004): “Betydningen av læringsstilstrategier for matematikklæring”. I: R. Dunn & S. Griggs (red.): Læringsstiler. Oslo: Universitetsforlaget. Chinn, S.J. (2004): ”Informal diagnosis and thinking style”. I: T.R. Miles and E. Miles. Dyslexia and mathematics. London and New York: RoutledgeFalmer. Gardner, H. (2003): Frames of mind. The theory of multiple intelligences. London: Fontana Press. Hannaford, C. (1997): The dominance factor. How knowing your dominat eye, ear, brain, hand & foot can improve your learning. Arlington, Virginia: Great Ocean Publishers. Holm, M. (2003): Opplæring i matematikk. For elever med matematikkvansker og andre elever. Oslo: Cappelen akademiske forlag. Hughes, M. (1997): Children and number. Difficulties in learning mathematics. Oxford, UK: Blackwell Publ. Magne, O. (2003): Den nya undervisningen för elever med särskilda utbildningsbehov i matematik. Klepp: Info Vest Forlag. Ostad, S.A. (2004): Matematikkvansker og matematikkvansker. Kompendium. Blindern: Unipub.  Santa, C. M. og L. Engen (2003): Lærer og lære. Bryne: Stiftelsen Dysleksiforskning. Skaalvik, E.M. og S. Skaalvik (1996). Selvoppfatning, motivasjon og læringsmiljø. Oslo: Tano. Vygotsky, L.S. (1978): Mind in Society. The development of higher Psychological Processes. Cambridge: Harvard University Press.